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Omegagleichung

Die theoretische Meteorologie liefert mit der Herleitung der Omegagleichung eine wichtige Beziehung zwischen der vertikalen Änderung der Vorticityadvektion, derhorizontalen Verteilung der Schichtdicken- bzw. Temperaturadvektion und demVertikalwind.

Es handelt sich um eine diagnostische Gleichung zur Bestimmung des Vertikalwindes in einem Gebiet. Der Name Omegagleichung rührt von der Größe Omega her, mit der im p-Koordinatensystem die Vertikalgeschwindigkeit bezeichnet wird.

Eine exakte numerische Lösung der Omegagleichung ist schwierig und nur näherungsweise möglich. In der Praxis ist man aber meist auch nur daran interessiert, die Gebiete zu identifizieren, in denen großräumiges Aufsteigen und wo großräumiges Absinken herrscht. Dies ist augrund der Omegagleichung möglich, denn Gebiete mit Aufsteigen in einem Niveau N liegen vor, wenn:

  • in einem Gebiet eine mit der Höhe zunehmende positive Vorticityadvektion unterhalb der Nievaus N vorliegt und gleichzeitig unterhalb des Niveaus N Warmluftadvektion herrscht (= positive Schichtdickenadvektion im Niveau N).
  • Wenn einer der beiden genannten Anteile größer als der andere ist und somit das Vorzeichen der Vertikalgeschwindigkeit Omega bestimmt (ein negatives (!) Omega bedeutet Aufsteigen).
Anderenfalls herrscht kein Aufsteigen bzw. Absinken in dem betreffenden Gebiet vor.

Praktisches Beispiel: Bei einer jungen, entwicklungsfähigen Mittelbreitenzyklone erwartet man auf der Vorderseite (Ostseite) ein verstärktes Aufsteigen durch das Aufgleiten der Warmluft auf die vorgelagerte kühlere Luft. Dieses Aufsteigen geht meist mit Wolkenbildung und Niederschlägen einher. Es wäre daher schön herauszufinden, wie stark das Aufsteigen bei einer gegebenen Zyklone ist.

Wegen der Omegagleichung geht man dann her und bedient sich der Vorticityadvektionskarten und der Schichtdickenadvektionskarten aus einem mittleren Nievau (z.B. 500 hPa bzw. 5,5 Kilometer Höhe) und wertet diese Karten im Hinblick auf die Aussage der Omegagleichung qualitativ aus, d.h. man sucht besonders nach Regionen auf der Vorderseite einer Zyklone, in denen Warmluftadvektion herrscht und schaut sich dann die Vorticityadvektion in diesem Gebiet an. Beobachtet man in dem betreffenden Gebiet eine starke Zunahme der positiven Vorticityadvektion mit er Höhe, so kann man wg. der Omegagleichung auf eine starke Hebung und Wolken- bzw. Niederschlagsbildung sowie auf eine dynamische Zyklonenentwicklung schließen.


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